یک دور رقص با ساده انگاری
در مقاله پیشین از سری مقالات مرتبط با بهینهیابی به شرح و بررسی «بهینهیابی، نظریه بازیها، پاسخ مطلوب» پرداختیم.، در این مقاله به شرح و بررسی «یک دور رقص با ساده انگاری» میپردازیم.
– – –
یک دور رقص با ساده انگاری
امروز خیلی کوتاه با معادلهای حاصل کار یکی از تحسین برانگیزترین نوابغ جهان آشنا خواهیم شد.
«… در ازای از بین رفتن مقدار مشخص ماده، مقدار مشخصی انرژی تولید میشود. …»
تصویری که مشاهده میکنید مربوط به یکی از مشهورترین معادلات ریاضی و فیزیک یک معادله عظیم نگاشته شده است. یک فرمول کوتاه با شرح زیر :
این معادله نرخ تبدیل ماده (m) به انرژی (E) را تبیین می کند. مفهوم آن به زبان ساده این است که در ازای از بین رفتن مقدار مشخص ماده، مقدار مشخصی انرژی تولید میشود. تمام ماهیت وجودی این معادله متشکل از دو متغیر و یک عدد از پیش شناخته شده یعنی سرعت نور است.
هنگامی که در دبیرستان مشغول به تحصیل بودم یکی از اساتید فیزیک که در مقطع دکتری فلسفه علم تحصیل میکرد جمله ای گفت که مدتها ذهن من را مشغول کرد. او گفت که «نیوتون یک سادهانگار بود و همین مسئله نشان دهنده نبوغ اوست.»
«… ساده و کافی ترکیبی نبوغ آمیز است. …»
در آن مقطع از زمان این جمله مفهوم چندانی برای من نداشت بعدها پس از آشنایی با کار فیزیکدانها و محققین برجسته دیگر از جمله ریچارد فاینمن متوجه مفهوم عمیق سادهانگاری شدم. دلیلی وجود دارد که تمامی این افراد برجسته همیشه به دنبال ارائه سادهترین نتایج هستند. چه کسی این موضوع را انکار میکند که ساده و کافی ترکیبی نبوغ آمیز است. ایجاد ساختاری پیچیده از عهده هرکس برخواهد آمد ولی ایجاد ساختاری ساده اما کافی یا به بیان دیگر کارآمد تنها از نبوغ سرچشمه میگیرد.
سالها قبل فیلسوفی به نام ویلیام اکام اصلی را مطرح کرد که با وجود منتقدینش هنوز سنگ بنای محکمی برای گسترش علم و تولید دانش محسوب میشود. این اصل مهم را که با نام تیغ اکام (occam’s razor) میشناسیم به در این جمله خلاصه میشود:
بین دو توجیه متفاوت برای یک مجموعه از مشاهدات همیشه توجیه سادهتر را انتخاب کن.
سادگی به نظر مفهومی کیفی با دنبالهای طولانی از معانی متفاوت است مفهومی که با وجود گذشت سالها هنوز ضعف افراد را در درک آن مشاهده میکنیم هنگامی که از سادگی سخن میگوییم از نوعی معماری صحبت میکنیم، نوعی معماری که در آن تمام اصول در بهینهترین حالت خود هستند. معماری ساده انگارانه لزوما به ساخت سادهترینها ختم نخواهد شد.
«… باید چیز ها را تا جای ممکن ساده ساخت، اما نه ساده تر. … » / منسوب به آلبرت انیشتین
توصیه من به شما آن است که در این مفهوم تامل کنید و در هنگام توسعه استراتژیهای خود این معماری فکری را سرلوحه کار خود قرار دهید چرا که این نوعی از معماریست که در ذات طبیعت وجود دارد و شاید بازارها طبیعیترین و ملموسترین نمود تمایلات انسانی ما باشند. اما چرا به این مبحث پرداختم؟
استراتژیهای معاملاتی ما مدلهایی ساده شده از جهان واقعی هستند و ما طی پروسهای آنها را ارزیابی کرده و وارد مرحله بهینهیابی میشویم.
این دو مرحله شاید مشکلترین و پرچالشترین مراحل توسعه یک استراتژی باشند. بسیاری از استراتژیها با نتایجی بسیار خوب از این مراحل خارج شده و در تعامل با جهان واقعی معاملات با شکست مواجه میشوند. مشکل کار آنجاست که ما با وجود بهره بردن از انبوه معیار های آماری و ریاضیاتی هنوز از تشخیص درست نویز و سیگنال عاجز هستیم. با افزایش اطلاعات ما نسبت به یک استراتژی احتمال آن وجود دارد که شکاف موجود بین واقعیات و آنچه میدانیم نیز رو به افزایش گذارد.
مهمترین هدف بهینهیابی آن است که یک استراتژی معاملاتی را با کمک نتایج گذشتهنگر همگام با حرکت بازار به رقص درآورد و اما تجربه به من ثابت کرده که حرکات موزون بی نقص و سودده یک استراتژی با بازار نتایج خوبی به همراه نخواهد داشت. همانطور که یاماموتو میگوید “کمال زیبا نیست. در جایی از چیزهایی که انسانها میسازند من میخواهم جراحت، شکست، بینظمی و آشفتگی را مشاهده کنم“.
مشکل ازجایی شروع میشود که این نتایج قابل قبول در معاملات واقعی تکرار نخواهند شد. مهمترین هدف بهینهیابی استراتژی های معاملاتی انتخاب پارامترهای مطلوب است. باید بین نتایج به دست آمده از تست گذشته و دادههای خارج از نمونه (معاملات واقعی) همبستگی وجود داشته باشد و تشخیص پارامترهایی که این همبستگی را حفظ خواهند کرد مهمترین وظیفهی کارشناس بهینهیابی ست.
در پروسه بهینهیابی سادگی به معنای اجزای متغیر کمتر است. هر چه اجزای متحرک و متغیر یک استراتژی کمتر باشند اعتبار نتایج بهینهیابی و تست گذشتهنگر بالاتر خواهد بود. اما دلیل آن چیست؟ هنگامی استراتژی را با تیغ اکام اصلاح میکنیم توانایی آن را برای رقص با نویز بازار محدود میکنیم. این کاریست که احتمال (overfitting) را کاهش میدهد. برازش یا overfitting زمانی اتفاق میافتد که مدل ما آنچنان با دادههای نمونه سازگار شده که توانایی بسط خود را به دادههای خارج از نمونه از دست میدهد.
برای روبرویی با این چالش ابزارهای متفاوتی در دست داریم اما شاید موثرترین و منطقیترین آنها سادهانگاری در توسعه استراتژیها و حذف قسمتهای متحرک غیر ضروری باشد. به یاد داشته باشید که هرچه توانایی استراتژی در تطبیق با نویز بازار محدودتر باشد نتایج معتبرتر خواهند بود این موضوع ممکن است گیجکننده به نظر برسد، نتایج واقعنگرانه به اندازه نتایجی که دچار برازش و درحد کمال هستند مساعد نیستند اما به قطع احتمال تکرار بالاتری دارند. باید بدانید که پیچیدگی ، فضای چند بعدی و محاسباتی که بر روی مفروضات اشتباه بنا شدهاند همه و همه از مهمترین عوامل مرگ یک مدل محاسباتی در جهان واقعی هستند .
برای درک بهتر این مفهوم شما را به این کتاب ارجاع میدهم. :
The Signal and the Noise
By Nate Silver
Why So Many Predictions Fail-but Some Don’t
– – –
در مقالهی بعدی به بررسی «بهینهیابی و ذات استراتژی معاملاتی» میپردازیم.
